已知椭圆与轴交于两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）设...

已知椭圆与轴交于两点，为椭圆的左焦点，且是边长为2等边三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由 ．

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已知椭圆，椭圆两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为4的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点，直线与椭圆交于不同的两点，求面积最大时直线的方程.

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已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为， 是斜边长为的等腰直角三角形,若直线与椭圆交于不同两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）当时，求线段的长度；

（Ⅲ）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为、，且为等边三角形．

（1）若椭圆长轴的长为4，求椭圆的方程；

（2）如果在椭圆上存在不同的两点、关于直线对称，求实数的取值范围；

（3）已知点，椭圆上两点、满足，求点横坐标的取值范围．

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是等边三角形，边长为4， 边的中点为，椭圆以， 为左、右两焦点，且经过、两点。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于， 两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.

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是等边三角形，边长为4， 边的中点为，椭圆以， 为左、右两焦点，且经过、两点。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于， 两点，求证：直线与的交点在一条定直线上.

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已知椭圆Ｃ：的左、右焦点和短轴的一个端点构成边长为４的正三角形．

（1）求椭圆Ｃ的方程；

（2）过右焦点的直线与椭圆Ｃ相交于Ａ、Ｂ两点，若，求直线的方程．

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已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为．

（1）若为等边三角形，求椭圆的方程;

（2）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程．

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已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为

（1）若为等边三角形,求椭圆的方程;

（2）若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.

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已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为．

（1）若为等边三角形，求椭圆的方程;

（2）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程．

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