已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数...

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已知函数f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），F（x）=f（x）+2，且对于任意实数x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（3）函数

有几个零点？

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