某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按
分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加
两项培训，培训结束后进行结业考
试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
| 年龄分组 |
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| 30 | 18 |
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| 36 | 24 |
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| 12 | 9 |
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| 4 | 3 |
（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段
抽取的人数；
（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段和
内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的
人数为
，求的概率分布和数学期望．
高三数学解答题困难题
某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按
分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考
试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如下表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．
| 年龄分组 |
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| 30 | 18 |
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| 36 | 24 |
|
| 12 | 9 |
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| 4 | 3 |
（1）若用分层抽样法从全校教师中抽取一个容量为40的样本，求从年龄段抽取的人数；
（2）求全校教师的平均年龄；
（3）随机从年龄段和内各抽取1人，设这两人中两项培训结业考试成绩都优秀的
人数为，求的概率分布和数学期望．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
| 年龄分组 | A项培训成绩优秀人数 | B项培训成绩优秀人数 |
| [20，30） | 30 | 18 |
| [30，40） | 36 | 24 |
| [40，50） | 12 | 9 |
| [50，60] | 4 | 3 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 年龄分组 | A项培训成绩优秀人数 | B项培训成绩优秀人数 |
| [20，30） | 30 | 18 |
| [30，40） | 36 | 24 |
| [40，50） | 12 | 9 |
| [50，60] | 4 | 3 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某高校为了了解教研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为
，
，
，
，
，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的教师有________人．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
某单位
名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在
岁至
岁
之间.按年龄分组：第1组
，第
组
，第3组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.
| 区间 |
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| 人数 |
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（1）求正整数
、
、的值；
（2）现要从年龄较小的第
、、
组中用分层抽样的方法抽取
人，则年龄在第、、组的人数分别
是多少？
（3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某单位员工
人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第
组
，第
组
,第
组
,第
组
,第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数
的值；
| 区间 |
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| 人数 |
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（2）现在要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取
人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某单位员工
人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组
，第
组
,第
组,第
组,第
组，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数
的值；
| 区间 |
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| 人数 |
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（2）现在要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取
人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第
组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；
| 区间 |
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| 人数 |
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（2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？
（3） 在（2） 的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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项培训成绩优秀人数
项培训成绩优秀人数
