已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=4；②若x∈[0，1]，都有f（x）≥3；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（1）求f（0）的值；
（2）当x∈（
，1]时，求证：f（x）＜3x+3．
（1）求f（0）的值；
（2）当x∈（
，1]时，求证：f（x）＜3x+3． 高一数学解答题中等难度题
，1]时，求证：f（x）＜3x+3． 高一数学解答题中等难度题
（本小题满分12分）
已知函数
的定义域为
，且同时满足下列条件：
（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3）
求
的取值范围
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
同时满足以下条件：
① 定义域为
；
② 值域为
；
③
.
试写出一个函数解析式
___________.
高一数学填空题困难题查看答案及解析
已知定义域为
的函数同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
则有
成立.解答下列各题：
（1）求
的值；
（2）函数
在区间上是否同时适合①②③？并予以证明；
（3）假定存在
，使得
且
，求证
.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的
，总有
；（2）
；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在
，使得
且
， 求证：
.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的，总有
；（2）；（3） 若
，
，且
，则有
成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在
，使得且
， 求证：
.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
，
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”．
（
）若已知为“友谊函数”，求
的值．
（
）分别判断函数
与
在区间上是否为“友谊函数”，并给出理由．
（
）已知为“友谊函数”，且
，求证：
．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
；
②
；
③若
且
，则有
成立，则称为“友谊函数”．
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求
的值；
（Ⅱ）函数
在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 
，求证:
．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
，
，函数
的最小值为
．
（1）求；
（2）是否存在实数
、
同时满足以下条件：
①
；②当的定义域为
时，值域为
．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数，，函数的最小值为．
（1）求；
（2）是否存在实数、同时满足以下条件：
①；②当的定义域为时，值域为．
若存在，求出、的值；若不存在，说明理由
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析