如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、P分别是棱BC和CC1的中点（1）求证...

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别是棱BC和CC₁的中点
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）求证：平面A₁B₁P⊥平面C₁DE．

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别是棱BC和CC₁的中点
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）求证：平面A₁B₁P⊥平面C₁DE．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱BC的中点．
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）试在棱CC₁上求一点，使得平面A₁B₁P⊥平面C₁DE．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）求三棱锥D-D₁BC的体积．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
（1）求证：BD₁∥平面C₁DE；
（2）求三棱锥D-D₁BC的体积．

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如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

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已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC、CC₁、C₁D₁、AA₁的中点．
（1）求证：EG∥平面BB₁D₁D；
（2）求证：平面BDF∥平面B₁D₁H．

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如图，F，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，棱长为,
（1）求证：平面BDF∥平面B1D1H.
（2）求正方体外接球的表面积。

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（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，
（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;
（2）求二面角的正切值。

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如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求直线A₁C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求证：平面AA₁C⊥面EFG．

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