已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=x+b与C交于A、B两点，O为坐标原点．（1）当直线...

试题详情

已知抛物线C：y²=4x，直线l：y=

x+b与C交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|；
（2）是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知过拋物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O是坐标原点，|AF|＝2，则|BF|＝______，△OAB的面积是________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知抛物线y²=4x的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且．
（I）求点T的横坐标x；
（II）若以F₁，F₂为焦点的椭圆C过点．
①求椭圆C的标准方程；
②过点F₂作直线l与椭圆C交于A，B两点，设，若的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y²=4x的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且．
（I）求点T的横坐标x；
（II）若以F₁，F₂为焦点的椭圆C过点．
①求椭圆C的标准方程；
②过点F₂作直线l与椭圆C交于A，B两点，设，若的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为2，右焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B是椭圆C上的不同两点，点D（-4，0），且满足，若λ∈[]，求直线AB的斜率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为2，右焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B是椭圆C上的不同两点，点D（-4，0），且满足，若λ∈[]，求直线AB的斜率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为2，右焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B是椭圆C上的不同两点，点D（-4，0），且满足，若λ∈[]，求直线AB的斜率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的短轴长为2，右焦点F与抛物线y²=4x的焦点重合，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A、B是椭圆C上的不同两点，点D（-4，0），且满足，若λ∈[]，求直线AB的斜率的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2017·太原市模拟题)已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过集点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为，则|AB|＝(　　)
A. 6　　 B. 8
C. 12　　 D. 16

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知过抛物线C：y²=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点，点M在抛物线的准线上．命题甲：直线BM与x轴平行；命题乙：直线AM过坐标原点．那么，命题甲是命题乙成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析