（选修4-2：矩阵与变换）（本小题满分10分）求矩阵的逆矩阵．

（本小题满分14分）(1）

（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，

（I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵；.

（II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为

（1）求曲线C的直角坐标方程；   （2）求直线被曲线C截得的弦长.

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（本小题满分12分）

（1）（本小题满分5分）选修4-2：矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值，属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.

(2) （本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知直线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．

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（共2小题做答，每小题7分）

1．（选修4—2   矩阵与变换）（本题满分7分）

变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。

（1）求变换的矩阵；

（2）圆在变换的作用下变成了什么图形？

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B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）

已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A.

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（选修4—2：矩阵与变换）

二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.

(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；

(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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B．选修4—2 矩阵与变换

已知矩阵 ，其中，若点在矩阵的变换下得到点，

（1）求实数a的值；　　

（2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量.

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选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵，A的逆矩阵.

（1）求a，b的值；（2）求A的特征值.

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