(本小题满分12分)
(1)(本小题满分5分)选修4-2:矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值,属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.
(2) (本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
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B. [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)
已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
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(本小题满分12分)
(1)(本小题满分5分)选修4-2:矩阵与变换。已知矩阵,A的一个特征值,属于λ的特征向量是,求矩阵A与其逆矩阵.
(2) (本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
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(本小题满分12分)已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).
(1)求矩阵
(2)求矩阵的另一个特征值及对应的一个特征向量的坐标之间关系
(3)求直线:在矩阵的作用下的直线的方程
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B.选修4—2 矩阵与变换
已知矩阵 ,其中,若点在矩阵的变换下得到点,
(1)求实数a的值;
(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.
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已知矩阵有一个属于特征值的特征向量,
①求矩阵;
②已知矩阵,点,,,求在矩阵的对应变换作用下所得到的的面积.
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已知矩阵对应的线性变换把点变成点,求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.
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已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.
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