平面内给定三个向量：
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
（1）求3+-2
（2）求满足=m+n的实数m和n；
（3）若（+k）
，求实数k．
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：（1）求3
+-2（2）求满足
=m+n的实数m和n；（3）若（
+k）
，求实数k． 高二数学解答题中等难度题
=（3，2），=（-1，2），=（4，1），解答下列问题：+-2=m+n的实数m和n；+k），求实数k． 高二数学解答题中等难度题
=（3，2），=（-1，2），=（4，1），解答下列问题：+-2=m+n的实数m和n；+k），求实数k． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面内给定三个向量
，
，
，回答下列问题：
（1）求满足
的实数m，n
（2）若
与
的夹角为锐角，求出实数k的取值范围
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，
，
，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（ ）
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，
，
，其中k是一个实数，若存在非零向量同时垂直这三个向量，则k的取值为（ ）
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设
是已知的平面向量且
，关于向量的分解，有如下四个命题：
①给定向量
，总存在向量
，使
；
②给定向量和，总存在实数
和
，使
；
③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；
④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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设四个数中，前三个成等比数列，其和为
，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的中点.用空间向量的知识解答下列问题：
(Ⅰ)证明：
∥平面
；
(Ⅱ) 证明：⊥平面
.
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发近似值高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
发近似值高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知平面
是边长为2的正方形，平面
是直角梯形，
平面，
为
与
的交点，且
，
.请用空间向量知识解答下列问题：
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
夹角的正弦值.
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