设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，总存在向量，使；②给定向...

设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：

①给定向量，总存在向量，使；

②给定向量和，总存在实数和，使；

③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；

④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；

上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知a, b, c均为直线，, 为平面，下面关于直线与平面关系的命题：

（1）任意给定一条直线a与一个平面，则平面内必存在无数条与a垂直的直线；

（2）任意给定的三条直线a, b, c，必存在与a, b, c都相交的直线；

（3）//，，必存在与a, b都垂直的直线；

（4），若a不垂直c，则a不垂直B．

其中真命题的个数为（ ）

A． 1　　 　　　　 B． 2　 　　　　 　 C．3 　　　　 　　 D．4

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下列命题中正确的命题个数是（　　 ）

①. 如果共面， 也共面,则共面;

②.已知直线a的方向向量与平面，若// ，则直线a// ;

③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;

④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面.

A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D. 0

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下列命题中正确的命题个数是 (　　 )

①. 如果共面， 也共面,则共面;

②.已知直线a的方向向量与平面，若// ，则直线a// ;

③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;

④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面

A. 3　　 B. 2　　 C. 1　　 D. 0

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在实数集中定义一种运算“*”，对于任意给定的为唯一确定的实数，且具有性质：

（1）对任意；（2）对任意；

（3）对任意， .

关于函数的性质，有如下命题：（1）为偶函数；（2）在处取极小值；（3）的单调增区间为；（4）方程有唯一实根.其中正确的命题的序号是__________．

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下列命题：

①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；

③向量、、共面，则它们所在直线也共面；

④若三点不共线，是平面ABC外一点．若,则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，

其中正确的命题有____________(写出所有正确命题的序号).

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下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；

②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA 、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

④若三点不共线，是平面外一点．,则点一定在平面上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是________．

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已知直线： （为给定的正常数， 为参数， ）构成的集合为，给出下列命题：

①当时， 中直线的斜率为；

②中的所有直线可覆盖整个坐标平面.

③当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；

④当时， 中的两条平行直线间的距离的最小值为；

其中正确的是__________（写出所有正确命题的编号）.

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