如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行的相邻两个数的和写在这两数的正中...

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（本小题满分16分） 一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n≥4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f(i,j)．

(1)若数表中第i (1≤i≤n－3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；

(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；

(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(a_i－1)，b_i= ，试求一个函数g(x)，使得

S_n=b₁g(1)+b₂g(2)+…+b_ng(n)＜，且对于任意的m∈(,)，均存在实数，使得当时，都有S_n >m.

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一个正整数数表如右（表中下一行中的数的个数比上一行中数的个数多两个，每行中的数成公比为2的等比数列）则第6行的第5个数是　 （　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8，则为　　　　　　 。

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数

表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于

这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，

如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________ ，__________

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如图是由正整数构成的数表，用表示第行第个数（）. 此表中，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和.

（1）写出数表的第6行(从左至右依次列出）；

（2）设第行的第二个数为，求；

（3）令，记为数列前项和，求的最大值，并求此时的值.

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如图是由正整数构成的数表，用aij表示i行第j个数（i，j∈N＋）．此表中ail＝aii＝i，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和．

（1）写出数表的第六行（从左至右依次列出）．

（2）设第n行的第二个数为bn（n≥2），求bn．

（3）令，记Tn为数列前n项和，求的最大值，并求此时n的值．

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如图是由正整数构成的数表，用aij表示i行第j个数（i，j∈N＋）．此表中ail＝aii＝i，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和．

（1）写出数表的第六行（从左至右依次列出）．

（2）设第n行的第二个数为bn（n≥2），求bn．

（3）令，记Tn为数列前n项和，求的最大值，并求此时n的值．

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把25个数排成如图所示的数表，若表中每行的5个数自左至右依次都成等差数列，每列的5个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数，则表中所有数字和为________.

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