如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为a，E、F、G分别是AC、AB、AA1的中...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，E、F、G分别是AC、AB、AA₁的中点．

（1）请在图中作出过BC且平行于平面EFG的一个截面，并说明理由；

（2）求所作截面图形的面积．

高二数学解答题简单题

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，E、F、G分别是AC、AB、AA₁的中点．
（1）请在图中作出过BC且平行于平面EFG的一个截面，并说明理由；
（2）求所作截面图形的面积．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各条棱长均为a，E、F、G分别是AC、AB、AA₁的中点．
（1）请在图中作出过BC且平行于平面EFG的一个截面，并说明理由；
（2）求所作截面图形的面积．

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如图：D、E分别是正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的棱AA₁、B₁C₁的中点，且棱AA₁=8，AB=4，
（1）求证：A₁E∥平面BDC₁．
（2）求BD与平面CC₁B₁B所成角的正弦值．

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如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．
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如图已知在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M，N，P，Q分别是AA₁，BB₁，AB，B₁C₁的中点，
（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；
（2）求证：PC₁∥面MNQ．
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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中AC=BC=1，∠BCA=90°，AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、AA₁的中点．
（1）求证：A₁B⊥C₁M．
（2）求A₁B与CB₁所成角的余弦值．
（3）求点M到平面BNC的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．
（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A1C1G．

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（本题满分12分）如图所示，直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点.
（1）求的长；（2）求cos< >的值；（3）求证：A₁B⊥C₁M.

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如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是（　　）
A. 45°　　 B. 60°　　 C. 90°　　 D. 120°

高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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