四棱锥
中，四边形
为正方形，
⊥平面，
，
，
分别为
、
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题
四棱锥中，四边形为正方形，⊥平面，，，分别为、的中点．
(1)证明：∥平面；
(2)求三棱锥的体积．
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四棱锥中，四边形为正方形，⊥平面，，，分别为、的中点．
(1)证明：∥平面；
(2)求三棱锥的体积．
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四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DA=2，F，E分别为AD、PC的中点．
（1）证明：DE∥平面PFB；
（2）求三棱锥A﹣PFB的体积．
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如图，四棱锥中，四边形为矩形， 
为等腰三角形， 
，平面
平面，且
， 
， 、分别为和
的中点．
（
）证明： 
平面
．
（
）证明：平面
平面．
（
）当
上的动点
满足什么条件时，使三棱锥
的体积与四棱锥体积的比值为
，并证明你的结论．
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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 
为等腰三角形， 
，平面平面，且， ， 
分别为
的中点.
（1）证明： 
平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积.
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如图所示，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
分别为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
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如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.
（1）证明： 平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别为BC，DE中点
证明：
平面AEM；
若
是等边三角形，平面
平面BCE，
，
，求三棱锥
的体积．
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在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面,
分别是线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱台
中，平面
底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且
，E为AB的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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在如图所示的四棱锥中，四边形为正方形， 
平面
,且
分别为
的中点， 
.
证明：(1）
平面
;
若
，求二面角
的余弦值.
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