某地区100居民的人均用水量（单位：t）的分组的频数如下：[0，0.5 ），4；[0.5，...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：

（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数；

（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？

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（本小题满分10分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布直方图及频数分布表如下：

（1）根据频率分布直方图估计这组数据的众数与平均数；

（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？

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（本小题满分12分）某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：

（Ⅰ）分别求出x，n，y的值；

（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究，求居民a被选中的概率．

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（本小题满分12分）从一批苹果中随机抽取100个作为样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

（1）在频率分布直方图中，求分组重量在对应小矩形的高；

（2）利用频率估计这批苹果重量的平均数.

（3）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中抽取5个，从这5个苹果任取2个，求重量在这两个组中各有1个的概率.

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从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：

(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；

(2)用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？

(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一个的概率．

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从一堆苹果中任取20个，并得到它们的质量（单位：克）数据分布表如下：

则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________%.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）求出频率分布表中的，并在上图中补全频率分布直方图；

（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03的概率；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99,40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

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某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

若y关于t的线性回归方程为＝0.5t＋a,则据此该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为（　　 ）

A.6．6千元　　 　　　　　 B.6．5千元 　　　　　　 　

C.6．7千元 　　　　　　 D.6．8千元

高二数学选择题简单题查看答案及解析

某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中的a值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；

（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.

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