三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分12分)
已知函数 的最大值是2，其图象经过点
．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，且
，
求
的值．
高二数学解答题中等难度题
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分12分)
已知函数 的最大值是2，其图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)已知，且，
求的值．
高二数学解答题中等难度题
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分12分)
已知函数 的最大值是2，其图象经过点
．
(1)求的解析式；
(2)已知，且，
求的值．
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四、附加题：(本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
23.(本小题满分15分)
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）当
时，求证
．
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三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（本题满分10分）
已知向量
, 
的夹角为
, 且
, 
, 若
, 
, 求（1）·；
（2）
.
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三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
17. (本小题满分10分）
已知复数
,若
,
⑴求
;
⑵求实数
的值
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解答题（本题共10分．请写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：
已知
是椭圆
上一点，
，
是椭圆的两焦点，且满足
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设
、
是椭圆上任两点，且直线
、
的斜率分别为
、
，若存在常数
使
，求直线
的斜率.
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三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
| 焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 | |
| 女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
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(本小题满分16分)
已知函数
，
，
.
（1）当
时，若函数
在区间
上是单调增函数，试求
的取值范围；
（2）当
时，直接写出（不需给出演算步骤）函数
（
）的单调增区间；
（3）如果存在实数
，使函数
，
（
）在
处取得最小值，试求实数
的最大值.
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(本小题满分10分）
用秦九韶算法演算出多项式
在
时的值．
(必须写出相应的完整步骤，只写答案不给分，缺少相应步骤将扣除相应的步骤分)
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已知函数
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求函数
在区间
上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
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（本小题满分14分）
先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）请用tanx表示
，并写出函数
的最小正周期；
（2）设
为非零常数，且
，试问
是周期函数吗？证明你的结论.
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