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已知函数f（x）=2x+1的反函数是f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（理）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值集合D；
（3）设函数H（x）=g（x）-
f-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（文）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
（1）f-1（x）；
（2）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
（3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数 f（x）=log3（3x-1），
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．
（3）若f-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的x值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域为{y|-2≤y≤4}，求此函数的定义域．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．求
（Ⅰ）b的值；
（Ⅱ）函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2ln（2x）+x2．
（I）若函数g（x）=f（x）+ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（II）设h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在两个零点m，n且2x=m+n，证明：函数h（x）在（x，h（x））处的切线不可能平行于x轴．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log2x﹣3x.则f(﹣4)=（ ）
A.10 B.﹣10 C.﹣14 D.14
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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已知定义的R上的函数f（x）满足f（x）=f（4-x），又函数f（x+2）在[0，+∞）单调递减．
（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；
（2）设（1）中的解集为A，对于任意t∈A时，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求实数x的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
f-1（x），当x∈D时，求函数H（x）的值域．