已知椭圆的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.（1）求椭圆的方程；（2...

已知椭圆的中心在坐标原点O，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．

(1)求椭圆的方程；

(2)当的面积时，求直线PQ的方程；

(3)求的范围．

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已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，设离心率为，且满足，其中为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点（0,1）的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

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已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，设离心率为，且满足，其中为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点（0,1）的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的短轴长为2，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

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已知椭圆的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明： 为定值.

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已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

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