已知椭圆C： 
的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足
，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．
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已知椭圆
：
的右焦点为
，右顶点为
，设离心率为
，且满足
，其中
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（0,1）的直线
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
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已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，设离心率为，且满足，其中为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（0,1）的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为坐标原点， 
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．
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已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点
的坐标为
，离心率为
．直线
与椭圆交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆的右焦点
恰好为
的垂心，求直线的方程．
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已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点和右顶点
的直线与原点的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的中心在坐标原点O，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
(1)求椭圆的方程；
(2)当
的面积
时，求直线PQ的方程；
(3)求
的范围．
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设椭图
的左焦点为
，右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，是坐标原点，且
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过点的直线
与椭圆C的两交点为M，N，若
，求直线的方程.
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，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
时，求直线PQ的方程． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
时，求直线PQ的方程． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析