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如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点P,CE=BE,点E在BC上.求证:PE是⊙O的切线.
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相关试题
如图,已知BA是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,割线BD、BF分别交⊙O于C、E,连接AE、CE.
(1)求证:C、E、F、D四点共圆;
(2)求证:BE•BF=BC•BD.
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如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点P,CE=BE,点E在BC上.求证:PE是⊙O的切线.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,以Rt
△ABC
的一条直角边AB直径作圆O,交斜边AC于P点,过P点作圆O的切线交BC于E点.求证:BE=CE.
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在A,B,C,D四小题中只能选做2题,每题10分,共计20分.
A、如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求证:PE是⊙O的切线.
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(2)求逆矩阵M
-1
以及椭圆
在M
-1
的作用下的新曲线的方程.
C、已知某圆的极坐标方程为:
.
(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,求实数a的取值范围.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD.
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线;
(Ⅱ)求证:AC
2
=AB•AD.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD.
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线;
(Ⅱ)求证:AC
2
=AB•AD.
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