已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．（1）若数列{... - 新题库

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已知数列{a_n}是以d为公差的等差数列，数列{b_n}是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{b_n}的前n项和为S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列{b_n}中是否存在一项b_k，使得b_k恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{b_n}中每一项都是数列{a_n}中的项．

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已知数列{an}是首项为1，公差为20的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为3的等比数列，则数列{an·bn}的前n项和为________．

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在公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃；
（1）求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；
（2）设=（a_n+4），求数列{c_nc_n+1}的前n项和S_n．
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已知等差数列{a_n}的公差为-2，且a₁，a₃，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公比2的等比数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．
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在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且数列{a_n}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{b_n}满足，记数列{b_n}的前n项和为S_n，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n；
（3）证明：当n≥6时，．
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已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），等比数列{b_n}的公比为q，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₅=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．
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在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），等比数列{b_n}的公比为q，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₅=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．
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在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），等比数列{b_n}的公比为q，a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₅=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．
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在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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