已知定义域为R的函数是奇函数.（Ⅰ）求的值并判断函数的单调性;（Ⅱ）对任意的，求证．

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已知定义域为R的函数是奇函数.

（Ⅰ）求的值并判断函数的单调性;

（Ⅱ）对任意的，求证．

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已知定义域为R的函数是奇函数.
（Ⅰ）求的值并判断函数的单调性;
（Ⅱ）对任意的，求证．

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已知函数，其定义域为（），设。
（Ⅰ）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；
（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数。

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设函数，其中为常数．
（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；
（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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设定义在上的函数，且对任意有,且当时，.
（1）求证： , 且当时，有；
（2）判断在上的单调性；

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（本小题满分14分）20. （14分）设函数，其中为常数．
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

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设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当b＞时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）当b≤0时，求f（x）的极值点并判断是极大值还是极小值；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式＜ln（n+1）-lnn＜都成立．
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设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．
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设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．
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设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．
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设函数f（x）=（x-1）²+blnx，其中b为常数．
（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（2）若函数f（x）的有极值点，求b的取值范围及f（x）的极值点；
（3）求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．
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