的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
高三数学解答题中等难度题
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点） 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，A、B分别是椭圆
的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求
的值。
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
的方程为
，
，
为椭圆的左右顶点，
为椭圆上不同于.的动点，直线
与直线
，
分别交于
，
两点，若
，则过
，，三点的圆必过
轴上不同于点的定点，其坐标为__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
（本题满分１４分）设
、
是焦距等于
的椭圆
的左、右顶点，曲线
上的动点
满足
，其中
和
分别是直线
、
的斜率．
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与椭圆
只有一个公共点且交曲线于
两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）设、是焦距为的椭圆的左、右顶点，曲线上的动点满足，其中，和是分别直线、的斜率．
（1）求曲线的方程；
（2）直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方程．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知
分别是椭圆
的左、右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如图，已知
是椭圆上不同于顶点的两点，直线
与
交于点
，直线
与
交于点
．若弦
过椭圆的右焦点
，求直线
的方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的左右顶点分别为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为曲线
:
上任一点（点不同于
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆
的左右顶点分别为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为曲线
:
上任一点（点不同于
），直线
与直线
交于点
，
为线段
的中点，试判断直线
与曲线的位置关系，并证明你的结论．
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