已知数列）．（1）试求a的取值范围，使得an+1＞an恒成立；（2）若a=；（3）若a=2...

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已知数列

）．
（1）试求a的取值范围，使得a_n+1＞a_n恒成立；
（2）若a=

；
（3）若a=2，记T_n=|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+…+|a_n-a_n-1|（n=2，3，…），求证：T_n＜1．

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相关试题

已知数列）．
（1）试求a的取值范围，使得a_n+1＞a_n恒成立；
（2）若a=；
（3）若a=2，记T_n=|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+…+|a_n-a_n-1|（n=2，3，…），求证：T_n＜1．
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设数列{a_n}的前n项和记为S_n且设数列{b_n}的前n项和为
（1）求a_n；
（2）求T_n；
（3）设函数f（x）=-x²+4x，是否存在实数λ使得当x≤λ时，对任意n∈N^*恒成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使得a_n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使得a_n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使得a_n≥（n+1）λ成立，求实数λ的取值范围．
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S，数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n和T_n；
（II）若对任意的n∈N^*不等式恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知正项数列{an}的前n项和为．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{an}是递增数列，，Tn为数列{bn}的前n项和，若恒成立，求实数m的取值范围．

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已知正项数列{an}的前n项和为．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设{an}是递增数列，，Tn为数列{bn}的前n项和，若恒成立，求实数m的取值范围．

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已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项和，a₅=9，S₅=25；数列{b_n}满足，T_n为数列{b_n}的前n项和，
（Ⅰ）求：a_n和T_n；
（Ⅱ）若对任意的n∈N⁺，不等式恒成立，求实数λ的取值范围．
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已知数列a_n的各项都为正数，a₁=1，前n项和S_n满足（n≥2）．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）令（n∈N^*），数列b_n的前n项和为T_n，若a_n+1≥λT_n对任意正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
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