已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+a...

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已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ，则

=________．

高三数学填空题中等难度题

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已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ，则=________．
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已知函数f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且点（x₁，f（x₁））在第二象限，点（x₂，f（x₂））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a_n=时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T_n=，证明：T_n≤f'（1）-1．
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已知（ax+1）ⁿ=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a（x∈N^*），点A_i（i，a_i）（i=0，1，2，…，n）部分图象如图所示，则实数a的值为________．

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设（1+x）+（1+x²）+…+（1+x）ⁿ=a₀₊a₁x+…+a_n-1x^n-1+a_nxⁿ，a_n-1=2009，则a+a₁+…+a_n-1+a_n________（表示为β^a-λ的形式）．
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已知（1+）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃=，则a₁+a₂+…+a_n=________．
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已知（1+）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃=，则a₁+a₂+…+a_n=________．
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（理）已知（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a+a₁+a₂+…+a_n=16，则自然数n=________．
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已知（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n-1+a_n=30-n，则自然数n等于（）
A．6
B．5
C．4
D．3w
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已知：f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且数列{a_n}成等差数列．
（1）当n为正偶数时，f_n（-1）=n，且a₁=1，求数列{a_n}的通项；
（2）试比较与3的大小．
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已知：f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且数列{a_n}成等差数列．
（1）当n为正偶数时，f_n（-1）=n，且a₁=1，求数列{a_n}的通项；
（2）试比较与3的大小．
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