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已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,且数列{an}成等差数列.(1)当n为正...
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已知:f
n(x)=a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n,且数列{a
n}成等差数列.
(1)当n为正偶数时,f
n(-1)=n,且a
1=1,求数列{a
n}的通项;
(2)试比较
与3的大小.
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已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,且数列{an}成等差数列.
(1)当n为正偶数时,fn(-1)=n,且a1=1,求数列{an}的通项;
(2)试比较与3的大小.
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已知:fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn,且数列{an}成等差数列.
(1)当n为正偶数时,fn(-1)=n,且a1=1,求数列{an}的通项;
(2)试比较与3的大小.
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已知S(x)=a1x+a2x2+…+anxn,且a1,a2,…,an组成等差数列,n为正偶数,设S(1)=n2,S(-1)=n.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)证明
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已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,n为正偶数,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列,又f(1)=n2,f(-1)=n.试比较f()与3的大小.
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已知f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,n为正偶数,且a1,a2,a3,…,an组成等差数列,又f(1)=n2,f(-1)=n.试比较f()与3的大小.
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已知数列{an}的首项为a1=3,点(an,an+1)在直线3x-y=0(n∈N*)上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求f'(1)的值,并化简.
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已知数列{an}的首项为a1=3,点(an,an+1)在直线3x-y=0(n∈N*)上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求f'(1)的值,并化简.
(Ⅲ)若cn=log3an3-2(n∈N*),证明对任意的n∈N*,不等式恒成立.
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已知数列{an} 的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=Sn+n+5(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列;
(Ⅱ)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f′(1)并比较2f′(1)与23n2-13n的大小.
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已知函数f(x)=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且y=f(x)的图象经过点(1,n2),n=1,2,…,数列{an}为等差数列.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当n为奇数时,设,是否存在自然数m和M,使得不等式恒成立?若存在,求出M-m的最小值;若不存在,请说明理由.
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已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,
且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
(Ⅰ)证明数列{an+1}是等比数列;
(Ⅱ)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f'(1).