已知（1+）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，a3=，则a1+a2+…+an=___...

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已知（1+

）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，a₃=

，则a₁+a₂+…+a_n=________．

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已知：f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿ•n，n=1，2，3，…
（I）求a₁、a₂、a₃；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求证：．
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已知：f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿ•n，n=1，2，3，…
（I）求a₁、a₂、a₃；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求证：．
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已知f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，n为正偶数，且a₁，a₂，a₃，…，a_n组成等差数列，又f（1）=n²，f（-1）=n．试比较f（）与3的大小．
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已知f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，n为正偶数，且a₁，a₂，a₃，…，a_n组成等差数列，又f（1）=n²，f（-1）=n．试比较f（）与3的大小．
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已知（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+…+（1+x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ，若a₁+a₂+…+a_n-1=29-n，则正整数n=________．
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已知函数f（x）=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且y=f（x）的图象经过点（1，n²），n=1，2，…，数列{a_n}为等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当n为奇数时，设，是否存在自然数m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M-m的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=m+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+…+a_nxⁿ+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*．
（I）若f（x）=．
①求曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
②若函数f（x）在x=x₁处取得极大值，在x=x₂处取得极小值，且点（x₁，f（x₁））在第二象限，点（x₂，f（x₂））位于y轴负半轴上，求m的取值范围；
（II）当a_n=时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令T_n=，证明：T_n≤f'（1）-1．
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在（1-x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ中，若2C_n²-a_n-5=0，则自然数n的值是（）
A．7
B．8
C．9
D．10
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