设函数（12分）（1）如果，点P为曲线上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线...

设函数（12分）

（1）如果，点P为曲线上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；

（2）若时，恒成立，求的取值范围。

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已知函数在处取得极值，且过原点，曲线在P（-1，2）处的切线的斜率是-3　

（1）求的解析式；

（2）若在区间上是增函数，数的取值范围；

（3）若对任意,不等式恒成立，求的最小值.

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已知圆,

(1)圆的切线在轴和轴上的截距相等,且斜率存在,求切线方程；

(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为, 为坐标原点,且有,求使得取得最小值时的点的坐标.

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设函数，其图象对应的曲线设为G．

（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；

（Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，恒成立，求常数的最小值．

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已知函数，，设。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。

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已知函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．

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已知函数()

（Ⅰ）求函数的单调区间； K]

（Ⅱ）若以函数（）图像上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值.

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数．

（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；

（2）求在点处的切线方程．

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