若函数满足，则函数的单调递增区间是A．（） B．（）C．（） D．（）

将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（x）满足（　　）

A. 在区间上单调递减　　 B. 在区间上单调递增

C. 在区间上单调递减　　 D. 在区间上单调递增

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已知函数（）．

（1）判断的奇偶性；

（2）当时，求证：函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数；

（3）若正实数满足，，求的最小值．

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已知函数（）．

（1）判断的奇偶性；

（2）当时，求证：函数在区间上是单调递减函数，在区间上是单调递增函数；

（3）若正实数满足，，求的最小值．

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分14分）

已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：①不等式对恒成立；

②方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知函数，若同时满足以下条件：

在D上单调递减或单调递增；

存在区间，使在上的值域是，那么称为闭函数．

求闭函数符合条件的区间；

若是闭函数，求实数k的取值范围．

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设函数，，，.

（1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；

（2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

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