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已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．

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（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．

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（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程．

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选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： .
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

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已知曲线C₁的参数方程为（θ为参数），曲线C₂的参数方程为（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．
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已知曲线C₁的参数方程为（θ为参数），曲线C₂的参数方程为（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．
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已知曲线C₁的参数方程为（θ为参数），曲线C₂的参数方程为（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．
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已知曲线C₁的参数方程为（θ为参数），曲线C₂的参数方程为（t为参数）．
（1）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁′和C₂′，求出曲线C₁′和C₂′的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂′垂直的直线的极坐标方程．
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（选做题）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程是：（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，直线l的普通方程；
（Ⅱ）将曲线C横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线C₁，求曲线C₁上的点到直线l距离的最小值．
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已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是： .
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

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已知曲线（为参数），曲线，将的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的得到曲线．
（1）求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线上的任意一点，Q为曲线上的任意一点，求线段的最小值，并求此时的P的坐标．

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