已知函数f（x）＝（x2＋a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率...

已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，证明：．

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已知函数.

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）设斜率为k的直线与函数的图象交于两点，证明：．

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（16分）已知直线为曲线在点处的一条切线．

（1）求a，b的值；

（2）若函数的图象与函数的图象交于，两点，其中，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交于点M，N，设在点M处的切线的斜率为，在点N处的切线的斜率为，求证：．

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（16分）已知直线为曲线在点处的一条切线．

（1）求a，b的值；

（2）若函数的图象与函数的图象交于，两点，其中，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交于点M，N，设在点M处的切线的斜率为，在点N处的切线的斜率为，求证：．

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已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；　　　 （2）若，试讨论函数的单调性；

（3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

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已知函数， ，其中函数的图象在点处的切线平行于轴．

（1）确定与的关系；若，并试讨论函数的单调性；

（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点 ，求证： ．

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给出以下五个命题：

①命题“，”的否定是：“”.

②已知函数的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于

③是直线和直线垂直的充要条件.

④函数在区间（0，1）上存在零点.

⑤已知向量与向量的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（）

其中正确命题的序号是　　　　　　　　 .

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已知函数，函数的图像在点处的切线平行于轴．

（1）求函数的极小值；

（2）设斜率为的直线与函数的图象交于两点，

证明： ．

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已知函数， .

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .

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已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。

（1）求的值；

（2）若斜率为24的直线是曲线的切线，求此直线方程；

（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.

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