已知函数， .（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）设斜率...

已知函数， .

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .

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已知函数，．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，试讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）,证明：．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）设过两点的直线的斜率为，其中、为曲线上的任意两点，并且，若恒成立，证明： .

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已知函数，其中，

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）讨论的单调性；

（3）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知,函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当点时，的方程为，求实数和的值；

（Ⅲ）设切线、的斜率分别为、，试问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数的图象在点处的切线的斜率为.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：.

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已知函数的图象在点处的切线的斜率为.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明：.

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已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；

(2)讨论函数的单调性；

(3)当函数有极值时，若对， 恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；

(2)讨论函数的单调性；

(3)当函数有极值时，若对， 恒成立，求实数的取值范围.

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