若函数能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是________．

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如果函数在其定义域内的给定区间上存在（），满足，则称函数是上的“均值函数”， 是它的一个均值点.例如函数是上的“均值函数”，0就是它的均值点，若函数是上的“均值函数”，则实数的取值范围是　　 ．

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点.例如是上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是　　　　　　 .

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定义：如果函数在区间上存在，满足，则称是函数在区间上的一个均值点。已知函数在区间上存在均值点，则实数的取值范围是　　　　　　 .

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（本小题满分16分）已知函数，，其中为参数．

（1）设，求的取值范围，并把表示为的函数；

（2）求函数的最大值（结果用表示）；

（3）若对任意，都有，求实数的取值范围．（不需要过程，直接写出的范围即可）

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已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.

(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值；

(2)已知函数满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.

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在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是 （  ）

A．  B．       C．      D．

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