.(本题满分14分)
在棱长为的正方体中,
是线段的中点,底面ABCD的中心是F.
(1) 求证:^;
(2) 求证:∥平面;
(3) 求三棱锥的体积。
高三数学解答题中等难度题
.(本题满分14分)
在棱长为的正方体中,
是线段的中点,底面ABCD的中心是F.
(1) 求证:^;
(2) 求证:∥平面;
(3) 求三棱锥的体积。
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(本题满分14分) 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.
(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
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(本题满分14分) 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.
(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.
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(本题满分12分)
如图,是正方形,是正方形的中心,底面,是的中点.
求证:(1)//平面;(2)平面平面.
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(本题满分12分)如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,, 是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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(本题满分14分)如图,边长为2的正方形是圆柱的中截面,点为线段的中点,点为圆柱的下底面圆周上异于,的一个动点.
(1)在圆柱的下底面上确定一定点,使得平面;
(2)求证:平面平面.
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(本题满分14分)
如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一点.
⑴求证:;
⑵确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.
⑶当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值.
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(本题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值.
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(本题满分14分)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4.
(Ⅰ)若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值
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(本题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;
⑵求证:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小..
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