(本小题满分15分)已知.
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)设实数,求函数在上的最大值;
(3)证明对一切,都有成立。
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(本小题满分15分)已知.
(1)求函数的图像在处的切线方程;
(2)设实数,求函数在上的最大值;
(3)证明对一切,都有成立。
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(本题满分15分)已知函数.
(1)求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
(3)当时,证明.
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(本题满分15分)已知函数.
(1)求函数的图像在点处的切线方程;
(2)若,且对任意恒成立,求的最大值;
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(本小题满分13分)已知函数,其中.
(1)当 时,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,证明:存在实数,使得对于任意的实数,都有成立;
(3)当时,是否存在实数,使得关于的方程仅有负实数解?当时的情形又如何?(只需写出结论).
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.(本小题满分16分)
已知函数,并设,
(1)若图像在处的切线方程为,求、的值;
(2)若函数是上单调递减,则
① 当时,试判断与的大小关系,并证明之;
② 对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围
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(本题满分12分)
已知函数,其中为实数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
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