已知A（1，）是离心率为的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、...

已知椭圆过点，且离心率为．

（）求椭圆的方程．

（）已知双曲线的离心率是椭圆的离心率的倒数，其顶点为椭圆的焦点，求双曲线的方程．

（）设直线与双曲线交于， 两点，过的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

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已知 分别为椭圆的左、右焦点，椭圆离心率，直线通过点,且倾斜角是45°.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线与椭圆交于两点，求的面积.

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已知是椭圆的左、右焦点，过点作

倾斜角为的直线交椭圆于两点，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，求椭圆的标准方程．

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已知是椭圆的左、右焦点，过点作

倾斜角为的直线交椭圆于两点，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，求椭圆的标准方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．

（1）若的周长为16，求直线的方程；

（2）若，求椭圆的方程．

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已知椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，点，若直线的斜率为，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点倾斜角为的直线与相交于两点，求的面积.

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（本小题满分14分）

如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.

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已知椭圆的离心率为.

（1）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；

（2）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.

当，求b的值；

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已知椭圆C:,右焦点,且离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）过且倾斜角为的直线l与椭圆交于不同的两点,,求（为坐标原点）的面积．

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