已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距...

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离是3．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过点的直线交椭圆于，两点，若，求直线的斜率的取值范围．

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已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知圆，直线.试证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

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（本小题12分）如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直．直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连结延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系。

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已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.

（Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

（Ⅱ）已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.

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已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8

（1）求椭圆C的标准方程;

（2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短

轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.

(1)求椭圆的标准方程和离心率；

(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.

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椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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椭圆（）的离心率为，其左焦点到点的距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知椭圆的右焦点为，且椭圆上的点到点的最大距离为3，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过右焦点倾斜角为的直线与椭圆C交于、两点，求的面积.

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