高三数学解答题中等难度题
已知函数(为常数),曲线在与轴的交点处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)证明:当时,;
(3)证明:当时,.
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设函数(为常数,是自然对数的底数),若曲线在点处切线的斜率为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)令,试讨论函数的单调性.
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已知函数(为常数)与轴有唯一的公关点.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)曲线在点处的切线斜率为,若存在不相等的正实数,满足,证明: .
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已知函数(为常数, 为自然对数的底数),曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)证明:当时, ;
(3)证明:当时, .
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已知函数为常数的图象与y轴交于点A,曲线在点A处的切线斜率为.
(1)求a的值及函数的单调区间;
(2)设,证明:当时,恒成立.
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