如图，在长方体中，已知，则体对角线与平面所成角的大小为 ．

如图，在长方体中，已知，则体对角线与平面所成角的大小为　　　　　　　　　　 ．

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已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如图，则它的左（侧）视图是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中对角线B1D与平面A1BC1所成的角大小为（　 ）

A.　　 B.　　 C.　　 D.

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如图,已知 是棱长为正方体.

（1）证明:

（2）求二面角的平面角的余弦值的大小

（3）求点到平面的距离

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在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；

②直线与平面所成的角的大小不变；

③二面角的大小不变；

④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线.

其中真命题的编号是__________（写出所有真命题的编号）

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在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：

①d三棱锥的体积不变；

②直线与平面所成的角的大小不变；

③二面角的大小不变；

④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线

其中真命题的编号是__________．（写出所有真命题的编号）

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如图，在长方体中，底面为正方形，为底面的对角线，为的中点．

（1）求证：．

（2）求证：平面．

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如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题。

（1）求证：MN∥平面PBD；

（2）求证：平面；

（3）求PB和平面NMB所成的角的大小．

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