已知抛物线:的焦点为,若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线:,为上一点,求的最小值.
高二数学解答题困难题
已知抛物线:的焦点为,若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线:,为上一点,求的最小值.
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,抛物线C上一点到焦点F的距离为.
Ⅰ求抛物线C的标准方程;
Ⅱ设点,过点的直线l与抛物线C相交于A,B两点,记直线MA与直线MB的斜率分别为,,证明:为定值.
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已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线上一点P,作抛物线的切线,切点P在第一象限,如图,设切线与椭圆相交于不同的两点A、B,记直线OP,FA,FB的斜率分别为(其中为坐标原点),若,求点P的坐标.
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已知抛物线 经过点.
(1)求的标准方程和焦点坐标;
(2)斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求线段的长.
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已知抛物线=的焦点为坐标原点, 是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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已知抛物线:上的点到其焦点的距离为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ) 已知直线不过点且与相交于,两点,且直线与直线的斜率之积为1,证明:过定点.
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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2) 为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2) 为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2) 为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
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已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于两点,且.
(1)求该抛物线的方程;
(2) 为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.
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