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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F，G分...
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥BC，BC⊥BC
1，AB=BC
1，E，F，G分别为线段AC
1，A
1C
1，BB
1的中点，求证：
（1）平面ABC⊥平面ABC
1；
（2）EF∥面BCC
1B
1；
（3）GF⊥平面AB
1C
1．
-
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F，G分别为线段AC1，A1C1，BB1的中点，求证：
（1）平面ABC⊥平面ABC1；
（2）EF∥面BCC1B1；
（3）GF⊥平面AB1C1．
-
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F，G分别为线段AC1，A1C1，BB1的中点，求证：
（1）平面ABC⊥平面ABC1；
（2）EF∥面BCC1B1；
（3）GF⊥平面AB1C1．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，AC=4，∠BAC=90°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面B1DC；
（Ⅱ）求二面角B1-DC-B的余弦值；
（Ⅲ）试问线段A1C1上是否存在点E，使得CE与DB1成60°角？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A1C1⊥AB；
（3）求点B1到平面ABC1的距离．
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A1C1⊥AB；
（3）求点B1到平面ABC1的距离．
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A1C1⊥AB；
（3）求点B1到平面ABC1的距离．
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如图正三棱柱ABC-A1B1C1，
，AB=2，若N为棱AB中点．
（1）求证：AC1∥平面NB1C；
（2）求A1C1与平面NB1C所成的角正弦值．
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如图正三棱柱ABC-A1B1C1，，AB=2，若N为棱AB中点．
（1）求证：AC1∥平面NB1C；
（2）求A1C1与平面NB1C所成的角正弦值．
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如图正三棱柱ABC-A1B1C1，，AB=2，若N为棱AB中点．
（1）求证：AC1∥平面NB1C；
（2）求A1C1与平面NB1C所成的角正弦值．
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，
，点D为A1C1的中点．
（I）求证：BC1∥平面AB1D；
（II）求证：A1C⊥平面AB1D；
（Ⅲ）求异面直线AD与BC1所成角的大小．
，AB=2，若N为棱AB中点．
，点D为A1C1的中点．