在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、...

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A₁C₁⊥AB；
（3）求点B₁到平面ABC₁的距离．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A₁C₁⊥AB；
（3）求点B₁到平面ABC₁的距离．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A₁C₁⊥AB；
（3）求点B₁到平面ABC₁的距离．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b．
（1）设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：A₁C₁⊥AB；
（3）求点B₁到平面ABC₁的距离．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=CC₁=a，BC=b
（1）设E、F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：AC⊥AB；
（3）求四面体B₁ABC₁的体积．

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在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，AB=AA₁．
（1）设E，F分别为AB₁、BC₁的中点，求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：AC⊥AB．
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如图，已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为棱BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求四棱锥A-MB₁C₁C与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积比．

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如图，已知直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BC=BB₁=8，M，N分别为棱BC，CC₁的中点．
（1）求证：BN⊥AB₁；
（2）求四棱锥A-MB₁C₁C与三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积比．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）求证：AB₁⊥BC₁．
（2）求：二面角C-AC₁-B的大小．

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，
∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2.
（I）证明：AB₁⊥BC₁；
（II）求点B到平面AB₁C₁的距离；
（III）求二面角C₁—AB₁—A₁的大小．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠ACB=90°，BC=CC₁，E、F分别为AB、AA₁的中点．
（1）求证：直线EF∥平面BC₁A₁；
（2）求证：EF⊥B₁C．

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