点P是椭圆上一点，分别是此椭圆的左右焦点，若是直角，则的面积为______________

点P是椭圆上一点，分别是此椭圆的左右焦点，若是直角，则的面积为______________

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别是离心率为，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若是椭圆上不重合的四个点，与相交于，，

求的最小值.

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已知，是椭圆在左，右焦点，是椭圆上一点，若是等腰直角三角形，则椭圆的离心率等于__________．

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（14分）已知焦点在X轴的椭圆，焦点为、，焦距为，（1）求椭圆方程，（2）若是椭圆上一点，且，求的面积。

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

（2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值；

（3）若的延长线交直线于点，求线段长度的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左右顶点分别是，为直线上一点（点在轴的上方），直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.

（1）若的面积是的面积的，求直线的方程；

（2）设直线与直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知椭圆：，为坐标原点，为椭圆的左焦点，离心率为，直线与椭圆相交于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是弦的中点，是椭圆上一点，求的面积最大值.

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已知点分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆上任意一点，点到焦点的距离的最大值为，的最大面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，对于任意的，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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已知椭圆方程为，和分别是椭圆的左右焦点.

①若P是椭圆上的动点，延长到M，使，则M的轨迹是圆；

②若是椭圆上的动点，则；

③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；

④点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点三角形的面积为

以上说法中，正确的有（　　 ）

A.①③④ B.①③ C.②③④ D.③④

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析

为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，垂直于轴，且三角形为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为___．

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