在△中，已知 、，动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）设，，过点作直线垂直于，且与直线...

在△中，已知 、，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得；

（3）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值.

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在△中，已知 、，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得；

（3）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值.

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已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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（本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.

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已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，试问在轴上是否存在一点使得以、为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点的活动范围；若不存在，试说明理由.

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记平面上动点到两条相交于原点的直线，的距离分别是，，研究满足下列条件下动点的轨迹方程.

（1）已知直线，的方程为：，若，求方程；

（2）已知直线，的方程为：，求的值，使得满足条件：的动点的轨迹方程恰为圆的标准方程形式.

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（本小题满分12分）

已知（,0），（1,0），的周长为6.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（II）试确定的取值范围，使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.

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已知定点是圆为圆心)上的动点，的垂直平分线与交于点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）直线与轨迹交于两点，与抛物线交于两点，且抛物线在点处的切线垂直相交于，设点到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知，点满足，记点的轨迹为.斜率为的直线过点，且与轨迹相交于两点.

（1）求轨迹的方程；

（2）求斜率的取值范围；

（3）在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

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