已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过点且不垂...

已知双曲线的左、右两个焦点分别为，，动点满足.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）设过点且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，试问在轴上是否存在一点使得以、为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点的活动范围；若不存在，试说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（ 10分）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的动直线与双曲线相交于两点．

（I）若动点满足（其中为坐标原点），求点的轨迹方程；

（II）在轴上是否存在定点，使·为常数？若存在，求出点的坐标；

若不存在，请说明理由．

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已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1。

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的动点，为过且垂直于轴的直线上的点,,求点的轨迹方程，并说明轨迹表示什么曲线。

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（本小题满分14分）已知点是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求三角形OAB面积S的取值范围．

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（本题满分12分）一条双曲线的左、右顶点分别为，点是双曲线上不同的两个动点。

(1)求直线与交点的轨迹的方程式；

(2)设直线与曲线相交于不同的两点，已知点的坐标为，若点在线段的垂直平分线上，且.求的值.

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（本题满分12分）设A是圆上的任意一点，是过点A与轴垂直的直线，D是直线与轴的交点，点M在直线上，且满足．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线．

（1）求曲线的标准方程；

（2）设曲线的左右焦点分别为、，经过的直线与曲线交于P、Q两点，若，求直线的方程．

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在平面直角坐标平面中，的两个顶点为，平面内两点、同时满足：①++=；②||=||=||；③∥．

（1）求顶点的轨迹的方程；

（2）过点作两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为，设弦的中点分别为．求四边形的面积的最小值；

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已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足△的周长为的动点的轨迹方程为 （ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析

已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足△的周长为的动点的轨迹方程为

A．    B．    C．    D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的两个焦点分别为、，则满足的周长为的动点的轨迹方程为

A.　　　　 B.（）

C.　　　　 D.（）

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