已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）对任意，，有，求正数的取值范围；...

已知数列的前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，证明： .

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已知数列的前项和为，且满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，且满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明：.

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已知数列的前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记数列的前项和为，证明：.

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（本题满分15分）已知数列的前项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前和为，证明：．

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已知数列的前n项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明： ．

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已知数列的前n项和为，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令，记数列的前项和为，证明： ．

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已知数列满足，．

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；

（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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