如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线 是以原点O为中心,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点,,.
(Ⅰ)求曲线和的方程;
(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线,依次交于B,C,D,E四点,若G为CD的中点、H为BE的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
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如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线 是以原点O为中心,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点,,.
(Ⅰ)求曲线和的方程;
(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线,依次交于B,C,D,E四点,若G为CD的中点、H为BE的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
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如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线 是以原点O为中心,为焦点的椭圆的一部分,曲线是以O为顶点,为焦点的抛物线的一部分,是两条曲线的一个交点.
(Ⅰ)求曲线和的方程;
(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线,依次交于B,C,D,E四点,若G为CD的中点、H为BE的中点,问:是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
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如图“月亮图”是由曲线与构成,曲线是以原点为中点, 为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点, 为焦点的抛物线的一部分, 是两条曲线的一个交点.
(Ⅰ)求曲线和的方程;
(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点,若为的中点, 为的中点,问: 是否为定值?若是求出该定值;若不是说明理由.
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如图,曲线C1是以原点O为中心,F1、F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以原点O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,是曲线C1和C2的交点.
(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;
(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点,H为BE中点,问是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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如图,曲线C1是以原点O为中心,F1、F2为焦点的椭圆的一部分,曲线C2是以原点O为顶点,F2为焦点的抛物线的一部分,是曲线C1和C2的交点.
(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;
(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点,H为BE中点,问是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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(本小题满分13分)
如图,曲线是以原点为中心,以、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶
点,以为焦点的抛物线的一部分,是曲线和的交点,且为钝角,若
,.(Ⅰ)求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程;(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线、依次交于、、、四点(如图),若为的中点,为的中点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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