如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．（1）证明： ；（2）若点在...

如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

（1）证明： ；

（2）若点在平面内的射影，求与平面所成的角的正弦值．

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如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

（1）证明： ；

（2）若点在平面内的射影，求与平面所成的角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，四边形是梯形， 且， 是边长为2的正三角形，顶点在上射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ，且， 是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在四棱锥中，四边形为梯形， ，且， 是边长为2的正三角形，顶点在上的射影为点，且， ， .

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（Ⅰ）当时，证明：平面平面；

（Ⅱ）当，求四棱锥的侧面积.

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如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当时，求四棱锥的侧面积.

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如图，五面体中，四边形是菱形， 是边长为2的正三角形， ， ．

（1）证明： ；

（2）若在平面内的正投影为，求点到平面的距离．

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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．

（1）当点为的中点时，求证：平面；

（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．

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如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面是菱形，，点在底面上的射影为的重心，点为线段上的点．

（1）当点为的中点时，求证：平面；

（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求的值．

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