如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上...

如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（1）当时，证明：平面平面；

（2）当时，求四棱锥的侧面积.

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如图，五边形中，四边形为长方形，三角形为边长为2的正三角形，将三角形沿折起，使得点在平面上的射影恰好在上.

（Ⅰ）当时，证明：平面平面；

（Ⅱ）当，求四棱锥的侧面积.

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如图，在多边形中（图1），为长方形，为正三角形，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好在上（图2）.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当点在线段上运动时，求三棱锥的体积.

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如图，在多边形中（图1），为长方形，为正三角形，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好在上（图2）.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，当点在线段上运动时，求三棱锥的体积.

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.

（1）求证：平面平面；

（2）当时，求二面角的余弦值.

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如图1，平面五边形中，∥，，，，△是边长为2的正三角形. 现将△沿折起，得到四棱锥(如图2)，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的大小；

（Ⅲ）在棱上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图甲，在四边形ABCD中， ， 是边长为4的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面PAC平面ACD，如图乙所示，点分别为棱的中点．

（1）求证： 平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图所示甲，在四边形ABCD中，，，是边长为8的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．

求证：平面PON；

求三棱锥的体积．

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