如图所示甲，在四边形ABCD中，
，
，
是边长为8的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面
平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：
平面PON；
求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图所示甲，在四边形ABCD中，，，是边长为8的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：平面PON；
求三棱锥的体积．
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如图甲，在四边形ABCD中， 
， 
是边长为4的正三角形，把沿AC折起到
的位置，使得平面PAC
平面ACD，如图乙所示，点
分别为棱
的中点．
（1）求证： 
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图所示甲，在四边形ABCD中，，，是边长为8的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面平面ACD，如图所示乙所示，点O，M，N分别为棱AC，PA，AD的中点．
求证：平面PON；
求三棱锥的体积．
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，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
，求θ的大小．
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，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．
，求θ的大小．
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，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．，求θ的大小．
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，AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为θ，且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．，求θ的大小．
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已知平行四边形ABCD(图1)中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将三角形
ACD沿AC折起至PAC位置(图2),使二面角
为600,G,H分别是PA,PC的中点.
（1）求证:PC
平面BGH;
（2）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值.
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如图，五边形
中，四边形
为长方形，三角形
为边长为2的正三角形，将三角形沿
折起，使得点
在平面上的射影恰好在
上.
（Ⅰ）当
时，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当
，求四棱锥
的侧面积.
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如图，五边形
中，四边形
为长方形，三角形
为边长为2的正三角形，将三角形沿
折起，使得点
在平面上的射影恰好在
上.
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当
时，求四棱锥
的侧面积.
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如图1，平面五边形
中，
∥
，
，
，
，△
是边长为2的正三角形. 现将△沿
折起，得到四棱锥
(如图2)，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
和平面所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱
上是否存在点
，使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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