学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
高三数学解答题中等难度题
在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
现已知其线性回归方程为,则根据此线性回归方程估计数学得90分的同学的物理成绩为.(四舍五入到整数)
高三数学填空题简单题查看答案及解析
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学xi | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理yi | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知某校在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(Ⅰ)若在本次考试中,规定数学成绩在70以上(包括70分)且物理成绩在65分以上(包括65分)的为优秀. 计算这五名同学的优秀率;
(Ⅱ)根据上表,利用最小二乘法,求出关于的线性回归方程,其中
(III)利用(Ⅱ)中的线性回归方程,试估计数学90分的同学的物理成绩.
(四舍五入到整数)
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已知某校在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:
学生的编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩x | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩y | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(Ⅰ)若在本次考试中,规定数学成绩在70以上(包括70分)且物理成绩在65分以上(包括65分)的为优秀. 计算这五名同学的优秀率;
(Ⅱ)根据上表,利用最小二乘法,求出关于的线性回归方程,
其中
(III)利用(Ⅱ)中的线性回归方程,试估计数学90分的同学的物理成绩.(四舍五入到整数)
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为了对2016年某校中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学分数 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理分数 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
化学分数 | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
①用变量与与的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
②求与与的线性回归方程(系数精确到0.01),当某同学的数学成绩为50分时,估计其物理、化学两科的得分.
参考公式:相关系数,
回归直线方程是:,其中,
参考数据:,,,
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分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) |
人数 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
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分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) |
人数 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
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分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) | [90,95) |
人数 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
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